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NOSSO OBJETIVO

HOMENAGEM STEVE JOBS

DO PRIMEIRO PASSO EM DIANTE

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PRIMEIRO BLOG

www.regildopibr.blogspot.com

SEGUNDO BLOG

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TERCEIRO BLOG

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LEI 9.610 DE 19 FEVEREIRO DE 1998

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QUALQUER FORMA E POR QUAISQUER

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SEM A PERMISSÃO EXPRESSA E ESCRITA

DO TITULAR DOS

DIREITOS AUTORAIS

NOSSO OBJETIVO

CONSTRUIR COM RÉGUA NÃO GRADUADA

E COMPASSO O LADO DO QUADRADO, CUJA

ÁREA É IGUAL A ÁREA DA CIRCUNFERÊNCIA

DE RAIO 50 mm

INSERIDA NO QUADRADO (ABCD).

QUADRADO DE LADOS IGUAIS A 100mm.

UTILIZAMOS O TEOREMA DE PITÁGORAS

PARA TAL DEMONSTRAÇÃO.

PIBR = 3,1462643699419723423291350657156

PIBR = raiz quadrada de (2) + raiz quadrada de (3)

HOMENAGEM STEVE JOBS

PRIMEIRO PASSO

TEOREMA DE PITÁGORAS

(ac) ao quadrado = (ad) ao quadrado + (dc) ao quadrado

(ac) ao quadrado = (100) ao quadrado + (100) ao quadrado

(ac) ao quadrado = 10000+10000

(ac) ao quadrado = 20000

(ac) = raiz quadrada de 20000

(ac) =141,42135623730950488016887242097

SEGUNDO PASSO

CONSTRUIR DUAS CIRCUNFERÊNCIAS UMA COM

PONTA FIXA DO COMPASSO EM (A) E VARIÁVEL EM (D)

E OUTRA COM PONTA FIXA DO COMPASSO

EM (D) E VARIÁVEL EM (A), QUE AO SE CRUZAREM

CRIARAM OS PONTOS (E) E (F).

LIGAR OS PONTOS (E) E (F) ATRAVÉS DE UMA

RETA COM TENDÊNCIA AO INFINITO QUE

AO CRUZAR O LADO (AD) CRIARA O PONTO (G)

E AO CRUZAR O LADO (BC) CRIARA O PONTO (H).

O RAIO DE CADA CIRCUNFERÊNCIA É 100 mm.

TEOREMA DE PITÁGORAS

TRIÂNGULO (GED)

(de) ao quadrado = (dg) ao quadrado + (ge) ao quadrado

(100) ao quadrado = (50) ao quadrado + (ge) ao quadrado

10000 = 2500 + (ge) ao quadrado

10000 - 2500 = (ge) ao quadrado

raiz quadrada de (10000 - 2500) = (ge)

86,602540378443864676372317075294 = (ge)

TERCEIRO PASSO

CONSTRUIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM VERMELHO COM

PONTA FIXA DO COMPASSO EM (G) E VARIÁVEL EM (E). QUE

AO CRUZAR O LADO (AB) CRIARA O PONTO (1).

TEOREMA DE PITÁGORAS

TRIANGULO (AG1)

(ag) ao quadrado + (a1) ao quadrado = (g1) ao quadrado

(g1) = (ge) raio da circunferência vermelha

(50) ao quadrado + (a1) ao quadrado =

=86,602540378443864676372317075294 ao quadrado

7500 - 2500 = (a1) ao quadrado

(a1) = 70,710678118654752440084436210485

QUARTO PASSO

CONSTRUIR UMA CIRCUNFERÊNCIA EM VERMELHO

COM PONTA FIXA DO COMPASSO EM (G)

E VARIÁVEL EM (H) QUE AO CRUZAR

O LADO (AB) CRIARA O PONTO (2).

TEOREMA DE PITÁGORAS

TRIANGULO (GA2)

(a2) ao quadrado + (ag) ao quadrado = (g2) ao quadrado

(g2) = (GH) 100 mm

(a2) ao quadrado + (50) ao quadrado = (100) ao quadrado

(a2) ao quadrado = (100) ao quadrado - (50) ao quadrado

(a2) ao quadrado = 10000 - 2500

(a2) = raiz quadrada de (7500)

(a2) = 86,602540378443864676372317075294

QUINTO PASSO

PARA ENCONTRAR O PONTO MÉDIO ENTRE

(A1) E (A2), CONSTRUÍMOS DUAS CIRCUNFERÊNCIAS

EM VERMELHO UMA COM PONTO FIXO DO

COMPASSO EM (1) E VARIÁVEL EM (2) E OUTRA

COM PONTO FIXO DO COMPASSO EM (2) E

VARIÁVEL EM (1).

AO LIGARMOS SUAS INTERSECÇÕES CRIAMOS

NO LADO (AB) DO QUADRADO O PONTO (3).

A DISTÂNCIA (A3) =

= 78,656609248549308558228376642889

OU SOMANDO [(A1)+(A2)]/2

70,710678118654752440084436210485 +

+ 86,602540378443864676372317075294/2 =

= 78,656609248549308558228376642889

SEXTO PASSO

ELIMINAMOS VÁRIOS PASSOS ANTERIORES.

CONSTRUIR UMA CIRCUNFERÊNCIA COM PONTA

FIXA DO COMPASSO EM (A) E VARIÁVEL EM (3)

QUE AO CRUZAR O LADO (AD) CRIARA O PONTO (4).

CONSTRUIR DUAS CIRCUNFERÊNCIAS EM VERMELHO

UMA COM PONTA FIXA DO COMPASSO EM (D) E

VARIÁVEL EM (A) E OUTRA COM PONTA FIXA DO

COMPASSO EM (3) E VARIÁVEL EM (A), QUE AO

SE CRUZAREM CRIARAM O PONTO (5).

LIGAR O PONTO (3) AO PONTO (5) BEM COMO O

PONTO (4) AO PONTO (5) COM RETAS EM AZUL

COM TENDÊNCIA AO INFINITO EM

AMBOS OS SENTIDOS.

CONSTRUÍMOS O QUADRADO DE LADOS

(A3) (35) (54) E (4A) CUJA MEDIDA É

78,656609248549308558228376642889.

PERÍMETRO DO QUADRADO

314,62643699419723423291350657156

SETIMO PASSO

PEDIMOS OBSERVAR QUE AO CONSTRUIRMOS

A CIRCUNFERÊNCIA EM VERMELHO DE RAIO

(4A) = 78,656609248549308558228376642889

CRIAMOS O PONTO ARROBA (@) NA

RETA COM TENDÊNCIA AO INFINITO QUE LIGAVA

O PONTOS (E) AO PONTO (F), QUE AO CRUZAR

O LADO (AD) CRIOU O PONTO (G) E AO

CRUZAR O LADO (BC) CRIOU O PONTO (H).

OITAVO PASSO

CONSTRUÍMOS O TRIANGULO (4G@)

TEOREMA DE PITÁGORAS

(4@) ao quadrado = (4G) ao quadrado + (G@) ao quadrado

(4@) = raio circunferência e lado do quadrado (a354) =

= 78,656609248549308558228376642889

(4g) = 78,656609248549308558228376642889 - 50 =

= 28,656609248549308558228376642889

(4@) ao quadrado - (4G) ao quadrado = (G@) quadrado

6186,8621784789726227466050933824 -

- 821,20125362404176692376742909344 =

(G@) ao quadrado

5365,6609248549308558228376642889 =

= (G@) ao quadrado

(G@) = raiz quadrada de 5365,6609248549308558228376642889

(G@) = 73,250671838932172730647390395401

NONO PASSO

CONSTRUÍMOS O TRIANGULO (GA@)

TEOREMA DE PITÁGORAS

(A@) ao quadrado = (AG) ao quadrado + (G@) ao quadrado

(AG) = metade do lado do quadrado = 50 mm

(G@) = 73,250671838932172730647390395401

(A@) ao quadrado = 2500 mm + 5365,6609248549308558228376642889

(A@) ao quadrado = 7865,6609248549308558228376642889

(A@) = 88,688561409321161994493427443064

DECIMO PASSO

PEDIMOS OBSERVAR NO NONO PASSO QUE

A SOMA DOS QUADRADOS DOS CATETOS

DO TRIANGULO ((GA@) TEM A MESMA

MEDIDA DO LADO DO QUADRADO

(A354) E SUA HIPOTENUSA (A@) CORRESPONDE

AO LADO DO QUADRADO CUJA ÁREA É IGUAL

A ÁREA DA CIRCUNFERÊNCIA INSERIDA

NO QUADRADO (ABCD) CUJO RAIO É

IGUAL A MEDADE DO LADO DO QUADRADO.

PARA PIBR =

RAIZ QUADRADA DE (2) + RAIZ QUADRADA DE (3) =

= 3,1462643699419723423291350657156